芝諾悖論講述每次走路程的一半將會(huì)永遠(yuǎn)無法到達(dá)終點(diǎn)。假設(shè)從公司到你家的距離是D，那么從公司到家里首先要走完路程的一半，也就是1/2D，之后要先走完剩下的1/2D的一半，即1/4D。想要到達(dá)終點(diǎn)，之后每次都肯定要先走完剩下路程的一半，在數(shù)學(xué)邏輯上，你將永遠(yuǎn)無法走到終點(diǎn)。這是有名的二分法悖論，由古希臘數(shù)學(xué)家芝諾提出。
無限悖論
這種悖論在邏輯學(xué)中被稱為無限類悖論，跟它同屬于一類的還有一個(gè)十分有趣的悖論，托里拆利小號(hào)悖論。一個(gè)物體，它由反比例函數(shù)Y等于X分之一繞X軸旋轉(zhuǎn)一周而來。由于反比例函數(shù)Y等于X分之一本身是可以。無限延伸，這是一把永遠(yuǎn)無法完工的小號(hào)，只存在于坐標(biāo)系的世界里。
數(shù)學(xué)概念
但它卻有著一個(gè)十分矛盾的性質(zhì)，利用數(shù)學(xué)公式可以算出它的體積是一個(gè)定值是派，但是還能算出它的表面積是正無窮。這就形成了一個(gè)悖論，一個(gè)體積有限的物體，怎么會(huì)有無限的表面積。上述兩個(gè)悖論問題都出現(xiàn)在一個(gè)詞無限上，無限、無窮小、無窮大這些概念都是數(shù)學(xué)上不可或缺的工具。但是數(shù)學(xué)本身是脫離客觀世界存在。
思維游戲
在真實(shí)的物理世界里，時(shí)間、空間、面積、體積這些概念都不存在無窮小、無窮大、無限可分的說法，非要把這些數(shù)學(xué)工具利用到物理世界里來，會(huì)出現(xiàn)無法解釋的悖論。這是悖論存在的意義，看似是一個(gè)個(gè)思維游戲，但實(shí)際上深入分析研究總是能夠提變出對(duì)社會(huì)科學(xué)有利的理論。以二分法悖論為例，在商意上得到了廣泛的應(yīng)用，將一個(gè)龐大的目標(biāo)一步步切分，針對(duì)性的提出不同的策略就能獲得不一樣的效果。
