芝諾悖論講述每次走路程的一半將會永遠無法到達終點。假設從公司到你家的距離是D，那么從公司到家里首先要走完路程的一半，也就是1/2D，之后要先走完剩下的1/2D的一半，即1/4D。想要到達終點，之后每次都肯定要先走完剩下路程的一半，在數(shù)學邏輯上，你將永遠無法走到終點。這是有名的二分法悖論，由古希臘數(shù)學家芝諾提出。
無限悖論
這種悖論在邏輯學中被稱為無限類悖論，跟它同屬于一類的還有一個十分有趣的悖論，托里拆利小號悖論。一個物體，它由反比例函數(shù)Y等于X分之一繞X軸旋轉一周而來。由于反比例函數(shù)Y等于X分之一本身是可以。無限延伸，這是一把永遠無法完工的小號，只存在于坐標系的世界里。
數(shù)學概念
但它卻有著一個十分矛盾的性質，利用數(shù)學公式可以算出它的體積是一個定值是派，但是還能算出它的表面積是正無窮。這就形成了一個悖論，一個體積有限的物體，怎么會有無限的表面積。上述兩個悖論問題都出現(xiàn)在一個詞無限上，無限、無窮小、無窮大這些概念都是數(shù)學上不可或缺的工具。但是數(shù)學本身是脫離客觀世界存在。
思維游戲
在真實的物理世界里，時間、空間、面積、體積這些概念都不存在無窮小、無窮大、無限可分的說法，非要把這些數(shù)學工具利用到物理世界里來，會出現(xiàn)無法解釋的悖論。這是悖論存在的意義，看似是一個個思維游戲，但實際上深入分析研究總是能夠提變出對社會科學有利的理論。以二分法悖論為例，在商意上得到了廣泛的應用，將一個龐大的目標一步步切分，針對性的提出不同的策略就能獲得不一樣的效果。
