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在旋轉黑洞能層中靜止的物體超光速?

在旋轉黑洞能層中靜止的物體是超光速的。這句話聽起來是相當矛盾的:物體怎么可能既靜止又超光速呢?為了理解這句話背后的真實情況,我們還得從基礎說起。
類時、類光和類空
在20世紀之前,人們認為時間是脫離三維空間的獨立維度。在三維空間中,不管坐標系是如何選取的,兩個固定點的距離是恒定的,我們可以用如下公式表示:ds²=dx²+dy²+dz²。
后來,閔科夫斯基提出,洛倫茲變換是由三維空間和一維時間所構成的四維時空的變換。從此,單獨的空間和單獨的時間便不復存在,而只有二者的結合才是一項真實的存在。為了紀念他,人們把狹義相對論中的四維時空對應的幾何叫作閔科夫斯基幾何。
在閔科夫斯基幾何中,兩點之間的距離不再是一個不變的值,取而代之的是兩個事件之間的時空間隔,我們可以用公式表示: ds²=-c²dt²+dx²+dy²+dz²。與三維空間中的距離不同,時空間隔ds²不僅可以是正數(shù),也可以是負數(shù)和零。
使ds²<0的區(qū)域是類時的,這是一個不必超過光速就可以到達的區(qū)域,兩個事件之間可以有因果關系;使ds²=0的區(qū)域是類光的,在這個區(qū)域當中只能以光速運動,兩個事件之間只能有一種因果關系;使ds²>0的區(qū)域是類空的,這是一個只有超光速才能到達的區(qū)域,事件之間沒有因果關系。

克爾-紐曼黑洞
在愛因斯坦發(fā)表廣義相對論不久,史瓦西就得到了第一個解,我們稱之為史瓦西解。但史瓦西解是比較簡單的,只和質量有關。后來,又有物理學家把帶電量也加入進去,得到了帶電施瓦西解,或稱為R-N解。1963年,克爾考慮了旋轉的情況,得到了克爾解。后來,紐曼等人把克爾解推廣到帶電的情況,得到了克爾-紐曼解。在G=C=1的自然單位制下,我們可以把它寫成如下形式:

從這個公式我們可以看出,它由質量M、電荷Q和角動量J這三個參數(shù)所決定,角動量J是以單位質量角動量a=J/M來表示。當角動量為零時,它會退化成R-N解;當電荷為零時,它會退化成克爾解;當角動量和電荷為零時,它會退化成史瓦西解。

從上圖兩個式子我們可以看出,無限紅移面和視界并不像我們所熟悉的史瓦西黑洞一樣是重疊的。在無限紅移面和視界之間,就是所謂的能層:外無限紅移面和外視界之間是外能層,內無限紅移面和內視界之間是內能層。此外,內外兩個視界之間的區(qū)域是單向膜區(qū),進入此區(qū)域的物體將不可避免向內部落去。

拖拽效應
現(xiàn)在,我們考慮一個在克爾-紐曼時空中靜止的物體。此時,dr=dθ=dΦ=0,我們可以將克爾-紐曼解寫成以下形式:

事實上,物體在無限紅移面和能層中會被迫轉動,而這種轉動是旋轉黑洞的引力場所拖動的。因為無限紅移面是時空中物體可靜止和不可靜止的一個邊界,所有它也被叫作靜界。

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