什么是正六百胞體?正六百胞體是誰(shuí)發(fā)明的

導(dǎo)語(yǔ)：正六百胞體是一種拓?fù)淇臻g中的凸正多胞體，由600個(gè)正二十面體胞，1200個(gè)正三角形面，720條棱，120個(gè)頂點(diǎn)組成，是正二十面體的四維類比，是起源于拓?fù)淇臻g的發(fā)明者弗雷在1906年提到的一個(gè)概念，下面就跟著探秘志小編一起來(lái)看看吧!

什么是正六百胞體?

正六百胞體其實(shí)就是由600個(gè)正二十面體胞，1200個(gè)正三角形面，720條棱，120個(gè)點(diǎn)組成的四維凸正多胞體，它的施萊夫利符號(hào)是{3,3,5}，和正一百二十胞體形成了對(duì)偶，也就是行向量和列向量方面的對(duì)立。

對(duì)于生活在三維空間的人來(lái)說(shuō)，四維空間是我們無(wú)法想象的，這和克萊因瓶十分相似，但是正像我們能夠通過(guò)研究二維平面上的三維投影，想象出三維物體的樣子一樣，我們想要想象四維空間，也可以運(yùn)用三維空間中四維的投影來(lái)研究。

正六百胞體是誰(shuí)發(fā)明的？

正六百胞體是拓?fù)鋵W(xué)上的一種正多胞體，被歸為拓?fù)淇臻g中的一種四維立方體，而拓?fù)淇臻g則是法國(guó)數(shù)學(xué)家弗雷于1906年第一個(gè)提出的概念，所以某種意義上來(lái)說(shuō)，正六百胞體從弗雷的手中起源，但是正多胞體的具體發(fā)明者還不得而知。

正六百胞體的投影

1. 施萊格爾投影：而正六百胞體就是一個(gè)四維幾何立體圖形，所以通過(guò)施萊格爾投影就能夠研究出它的樣子，但是和三維投影的簡(jiǎn)單相比，四維投影要復(fù)雜的多，比如正六百胞體的投影其實(shí)都是正對(duì)著一個(gè)頂點(diǎn)投影出來(lái)的。

2. 球極投影：當(dāng)然除了四維投三維，還有將超立方體的每一個(gè)表面都膨脹，而得到的一個(gè)“超球”，球極投影就是指我們置身在最外部所看到的平行投影。

3. 二維線架正投影：也就是在二維平面上看到的這個(gè)正六百胞體的投影，由于是二維，所以只會(huì)出現(xiàn)一些線和點(diǎn)，圖中的紅點(diǎn)是指兩個(gè)點(diǎn)重合的部分，黃點(diǎn)是指四個(gè)點(diǎn)重合的部分。

與正120胞體的聯(lián)系

將正六百胞體中的每個(gè)正四面體中心，作出中心所在正四面體的正三角形面的垂線，就能得到正120胞體，而正120胞體通過(guò)類似的處理就能得到正六百胞體。也就是將正120胞體中每個(gè)正十二面體中心，作中心所在正十二面體的正五邊形面垂線，就能得到正六百胞體。

結(jié)語(yǔ)：就像負(fù)維空間中提到的，正多胞體就是一種四維立體圖形，所以正六百胞體其實(shí)就是四維空間的產(chǎn)物，所以我們運(yùn)用三維空間的思維，很難理解它，只能在數(shù)學(xué)上運(yùn)用投影的方式，更好的了解。