解答：古代遼東國其實(shí)就是現(xiàn)在的蒙古高原和大興安嶺一帶，還有部分地區(qū)在北京和山西、河北一帶，主要以遼寧為都城。最初是由契丹貴族耶律氏建立的遼國，但最后被金消滅，留存的耶律留哥反抗金國，自立為遼王，才建立了東遼。
古代東遼國是遼國被滅后，耶律皇室的后代建立的，主要占據(jù)東北和燕云十六州一帶，最初是由成吉思汗將耶律留哥封為遼王的，但是他的弟弟耶律廝不一直想稱帝，留哥不肯，后耶律廝不在澄州擅自建立遼國，但不久就被下屬殺害，等到1220年，耶律留哥去世后，蒙古對(duì)東遼的掌控更是加劇，后東遼徹底成為了蒙古國的附屬，直到忽必烈撤藩收回了軍事權(quán)力，東遼政權(quán)才就此滅亡。
唐朝根本沒有東遼這一地名存在，在唐朝薛仁貴的歷史記載中的東遼，應(yīng)該是指遼河的東部地區(qū)，也被稱為遼東。而“東遼軍”實(shí)際上是當(dāng)時(shí)高句麗的軍隊(duì)。也就是現(xiàn)在的遼寧省和吉林省、以及朝鮮半島的部分地區(qū)，在秦朝、漢朝和戰(zhàn)國時(shí)期就已經(jīng)存在遼東郡。
