如何用量子色動(dòng)力學(xué)從微觀層面理解愛因斯坦的質(zhì)能方程

愛因斯坦著名的方程式E=mc^2，它告訴我們質(zhì)量和能量是等價(jià)的。也就是說，一個(gè)物體的質(zhì)量就是它所包含的能量除以光速的平方。這個(gè)方程式在核物理中非常重要，因?yàn)樗�解釋了為什么核反�?yīng)可以釋放出巨大的能量。當(dāng)原子核分裂或聚變時(shí)，它們的質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化，而這個(gè)質(zhì)量差就轉(zhuǎn)化為了能量。

但是，這個(gè)方程式并不能解釋原子核內(nèi)部發(fā)生了什么。為了從微觀上理解核反應(yīng)釋放的能量，我們需要一種更精細(xì)的理論，叫作量子色動(dòng)力學(xué)(QCD)。QCD是一種量子場(chǎng)論，它使用了量子力學(xué)和相對(duì)論的原理來描述夸克和膠子之間的相互作用�？淇耸菢�(gòu)成質(zhì)子和中子等強(qiáng)子的基本粒子，膠子是傳遞強(qiáng)相互作用的無(wú)質(zhì)量粒子。

夸克和膠子之間的強(qiáng)相互作用有一個(gè)特殊的性質(zhì)，就是它們都具有一種叫作色荷或者色量子數(shù)的屬性。色荷分為紅、綠、藍(lán)三種基本顏色，以及它們對(duì)應(yīng)的反顏色。每一種夸克都有三種顏色之一，而每一種膠子都有兩種顏色或者反顏色之一。當(dāng)夸克和膠子交換時(shí)，它們會(huì)同時(shí)改變自己攜帶的顏色。例如，一個(gè)紅色上夸克和一個(gè)紅-反藍(lán)膠子交換后，會(huì)變成一個(gè)藍(lán)色上夸克和一個(gè)藍(lán)-反紅膠子。膠子可以自己發(fā)射或吸收其他膠子，這使得強(qiáng)相互作用非常復(fù)雜。

QCD還有另一個(gè)很特別的性質(zhì)，叫作禁閉。禁閉意味著單個(gè)的夸克或膠子永遠(yuǎn)不能被觀察到，它們只能以無(wú)色（或白色）的組合形式存在。例如，一個(gè)質(zhì)子由兩個(gè)上夸克和一個(gè)下夸克組成，它們分別帶有紅色、綠色和藍(lán)色的色荷，這樣加起來就是白色。另一種無(wú)色組合是由一個(gè)夸克和一個(gè)反夸克組成的介子，它們帶有相反的色荷，例如紅-反紅。這就意味著夸克和膠子必須緊密地組合在一起，才能在宏觀上被觀察到。

說到這里，你可能會(huì)問，質(zhì)能方程和量子色動(dòng)力學(xué)有什么關(guān)系呢？答案是，它們之間有一個(gè)非常深刻的聯(lián)系，那就是大部分的質(zhì)量其實(shí)來自于能量。我們平時(shí)所說的質(zhì)量，其實(shí)并不是由夸克或其他基本粒子的本征質(zhì)量決定的，而是由它們之間的強(qiáng)相互作用產(chǎn)生的能量決定的。這個(gè)能量就是QCD結(jié)合能，也就是膠子能量和夸克運(yùn)動(dòng)能量的總和。根據(jù)質(zhì)能方程，這些能量可以轉(zhuǎn)化為等效的質(zhì)量，而這些質(zhì)量又可以加起來得到強(qiáng)子的總質(zhì)量。

讓我們來看一個(gè)具體的例子。一個(gè)質(zhì)子由兩個(gè)上夸克和一個(gè)下夸克組成，它們的本征質(zhì)量分別是約2.3 MeV/c2和4.8 MeV/c2。如果我們把這三個(gè)夸克的本征質(zhì)量加起來，我們得到約9.4 MeV/c2。但是，這個(gè)數(shù)字遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于質(zhì)子的實(shí)際質(zhì)量，約938.3 MeV/c2。那么，剩下的928.9 MeV/c2從哪里來呢？它們就是QCD結(jié)合能，也就是膠子能量和夸克運(yùn)動(dòng)能量。換句話說，質(zhì)子的99%以上的質(zhì)量都來自于強(qiáng)相互作用產(chǎn)生的能量。

同樣地，一個(gè)中子由兩個(gè)下夸克和一個(gè)上夸克組成，它們的本征質(zhì)量加起來約11.9 MeV/c2，而中子的實(shí)際質(zhì)量約939.6 MeV/c2。所以，中子也有99%以上的質(zhì)量來自于QCD結(jié)合能�？紤]到原子核主要由質(zhì)子和中子組成，而原子核又占據(jù)了原子幾乎所有的質(zhì)量，我們可以說普通物質(zhì)（重子物質(zhì)）幾乎所有的質(zhì)量都來自于強(qiáng)相互作用產(chǎn)生的能量。

這就是QCD給我們揭示的奇妙現(xiàn)象：我們所熟悉的物理世界中最基本的屬性之一——質(zhì)量——其實(shí)并不是固定不變的，而是可以由不同形式的能量轉(zhuǎn)化而來。這也說明了為什么核反應(yīng)可以釋放出如此巨大的能量：當(dāng)原子核分裂或聚變時(shí)，它們會(huì)改變自己內(nèi)部夸克和膠子之間的結(jié)構(gòu)和相互作用方式，從而改變自己內(nèi)部QCD結(jié)合能。這些結(jié)合能的變化就會(huì)轉(zhuǎn)化為釋放出去或吸收進(jìn)來的能量。

核裂變的一個(gè)例子是鈾-235的裂變。當(dāng)一個(gè)中子撞擊一個(gè)鈾-235原子核時(shí)，它會(huì)被吸收，形成一個(gè)不穩(wěn)定的鈾-236原子核。這個(gè)原子核會(huì)立即分裂成兩個(gè)輕原子核，例如鋇-141和氪-92，同時(shí)釋放出三個(gè)中子和大約200 MeV的能量。這些中子又可以引發(fā)其他鈾-235原子核的裂變，形成一個(gè)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。這就是原子彈和核電站中發(fā)生的反應(yīng)。

核聚變的一個(gè)例子是氘-氚的聚變。當(dāng)一個(gè)氘原子核和一個(gè)氚原子核相撞時(shí)，它們會(huì)結(jié)合成一個(gè)氦-4原子核，同時(shí)釋放出一個(gè)中子和大約17.6 MeV的能量。

總之，量子色動(dòng)力學(xué)揭示了物質(zhì)內(nèi)部最微觀層面上的奧秘。它告訴我們，質(zhì)量其實(shí)是一種能量形式，強(qiáng)相互作用是造成物質(zhì)質(zhì)量的主要來源，而強(qiáng)相互作用又可以通過核反應(yīng)來改變。