突破100萬億位！不斷被刷新的圓周率記錄，究竟有什么用？

學生時代一定都學過圓周率，在一些題目也常見與圓相關的計算。小小的圓圈，可以說隱藏了不少的奧秘，圓周率的背后更是充滿了不少故事。

6月8日

谷歌云發(fā)布了一項消息：計算機學家Emma Haruka Iwao通過谷歌云的計算引擎，將圓周率計算到了100萬億個小數(shù)位，并打破了2021年瑞士科研團隊創(chuàng)下的小數(shù)點后62.8萬億的紀錄。

1761年德國數(shù)學家蘭伯特就證明，圓周率是一個無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)。那么既然知道算不盡，還動用超級計算機進行計算有什么意義呢？

假如有一天圓周率被算盡了，對數(shù)學乃至整個物質(zhì)世界又會有什么樣的影響？

圓和我們的生活息息相關

對圓周率的計算，早在數(shù)千年前的古人就開始探索方法了，最初他們估算出圓周率的近似值應該是3，但隨著技術進一步發(fā)展，對圓周率的精度也提出了更高的要求。

公元前2世紀，古希臘數(shù)學家阿基米德通過迭代算法和兩側(cè)數(shù)值逼近的理念，求出圓周率的下界和上界分別為223/71和22/7，最后取了他們的平均值3.141851為近似值，可以說阿基米德開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計算圓周率的先河。

公元263年，中國數(shù)學家劉徽首次使用求極限的割圓術計算圓周率，得出3.14的數(shù)值，但他發(fā)現(xiàn)還是偏小，最后割圓到1536邊形，求出了3072邊形的面積，精確到了3.1416才滿意。

公元480年南北朝時期，數(shù)學家祖沖之進一步優(yōu)化了割圓術，計算出圓周率介于3.1415926和3.1415927之間，準確到小數(shù)點后七位的精度讓祖沖之在后來的800年內(nèi)都領先世界

雖然割圓術的思路很巧妙，但計算量非常大，越精準的數(shù)值意味著越巨量的計算，在沒有計算器的情況下，這樣的計算難度也頗大，直到十六世紀一些數(shù)學家發(fā)現(xiàn)圓周率可以用無窮數(shù)列的和或者積表示，圓周率的計算一下子就變得簡潔明了了。

有了無窮數(shù)級的加持后，只要計算的項數(shù)越多，得到的圓周率數(shù)值就能越精確，但無窮數(shù)級就像它的名字一樣是算不盡的，這也就引出了另一個問題：

圓周率的數(shù)值有盡頭嗎？

1761年，德國數(shù)學家蘭伯特利用函數(shù)和特殊的函分數(shù)，證明了圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù)，除了無理數(shù)的特性，德國數(shù)學家林曼還證明了圓周率是一個超越數(shù)，即圓周率的平方也是無理數(shù)，因此圓周率不能作為有理系數(shù)多項根的實根。

既然明知道圓周率是算不盡的，為什么還要計算下去？

在常見的科技領域中，最多只會用到圓周率小數(shù)點后面的幾十位，假如要計算當前的可觀測宇宙面積率，只要用到圓周小數(shù)點后40位，就能把誤差縮小到一個氫原子的大小。

所以計算到小數(shù)點后幾十萬乃至上百萬位，從實用性來看沒有什么意義，繼續(xù)計算的原因，一方面是因為人類總樂于挑戰(zhàn)，試圖創(chuàng)造一些新的紀錄，不斷突破自我超越極限，就像人類雖然現(xiàn)在已經(jīng)普及了汽車，但相關田徑比賽仍然存在。

另一方面，龐大的計算量也可以檢驗超級計算機性能。比如這次谷歌云計算到百萬億位用了157天23小時31分鐘，而2019年31.4萬億位則用了121天，足以看出計算能力的進步。

假如有一天圓周率被算盡了，在排除計算機故障以及其他外在因素后，只能說人類的數(shù)學體系出了大問題，理論從來不是單獨存在的，所以一旦圓周率被發(fā)現(xiàn)不是無理數(shù)，則會牽一發(fā)而動全身。

首先假如圓周率有盡頭，就證明它是一個有理數(shù)

但現(xiàn)今的數(shù)學理論建立在圓周率是有理數(shù)的基礎上，微積分就要率先遭遇危機，再而數(shù)學大廈也會蒙上陰云，同時不少物理公式也帶有圓周率，比如愛因斯坦的引力方程，它描述了時間和空間的關系。

假如圓周率出了問題，就意味著我們所存在的宇宙可能并不是我們認知的那樣，歐氏幾何也不再適用，圓周率將以一個變量的身份的出現(xiàn)。

但以目前的狀況來看，圓周率應該不會被算盡的，它是我們這個宇宙的基本法則，其實圓周率也沒有那么神奇，在不同幾何方向上，圓周率是不是無理數(shù)要依據(jù)具體的情況，比如在非歐幾何里的羅氏幾何和黎氏幾何上，圓周率就不是一個定值。

其實圓周率不僅用在基礎的理論上，還用在一些保密工作上。比如在社交平臺和常用網(wǎng)站上，我們設置的密碼還是會有一定邏輯和規(guī)律，和我們自身相關。

對于一些極其機密的信息和資料，則需要確保密碼是完全無規(guī)律的，圓周率就是天然無規(guī)律的無窮數(shù)，因此常常被當作安全性極高的密碼使用。